Cómo sumar y restar fracciones con denominadores diferentes

Tabla de contenido:

Cómo sumar y restar fracciones con denominadores diferentes
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Video: Cómo sumar y restar fracciones con denominadores diferentes

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Anonim

Para sumar y restar fracciones con denominadores diferentes, debes convertirlas en fracciones con denominadores similares y numeradores correspondientes. Los pasos para sumar y restar fracciones son muy similares hasta el final, cuando tienes que sumar o restar los numeradores de las fracciones. Si quieres saber cómo sumar y restar fracciones con denominadores diferentes, sigue estos pasos.

Pasos

Parte 1 de 2: Encontrar un denominador común

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 1
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 1

Paso 1. Coloque las fracciones una al lado de la otra

Escribe las fracciones que estás usando una al lado de la otra. Mantenga los numeradores (números superiores) nivelados entre sí en la parte superior y los denominadores (números inferiores) en la línea debajo de ellos. Usemos las fracciones 9/11 y 2/4 como nuestro ejemplo.

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 2
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 2

Paso 2. Comprender las fracciones equivalentes

Si multiplicas el numerador y el denominador en una fracción por el mismo número, terminas con una fracción equivalente, exactamente igual a la primera. Por ejemplo, si toma 2/4 y multiplica cada número por 2, obtiene 4/8, que es una fracción igual ("equivalente") a 2/4. Puedes probar esto tú mismo dibujando las fracciones:

  • Dibuja un círculo, divídelo en cuatro piezas del mismo tamaño y luego colorea dos de ellas (2/4).
  • Dibuja un nuevo círculo, divídelo en 8 partes iguales y luego colorea cuatro de ellas (4/8).
  • Compare las áreas coloreadas en los dos círculos, que representan 2/4 y 4/8. Estas dos áreas tienen el mismo tamaño.
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 3
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 3

Paso 3. Multiplica los dos denominadores para encontrar un denominador común

Antes de que podamos sumar o restar las fracciones, debemos escribirlas para que tengan el mismo denominador (un "denominador común") que sea divisible por ambos números. La forma más rápida de encontrar esto es multiplicar los dos denominadores. Una vez que haya escrito la respuesta, puede pasar a la sección sobre cómo terminar el problema o intentar el paso siguiente para encontrar un denominador común diferente que pueda ser más fácil de usar.

  • Por ejemplo, comenzamos con las fracciones 9/11 y 2/4. 11 y 4 son los denominadores.
  • Multiplica los dos denominadores juntos: 11 x 4 = 44.
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 4
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 4

Paso 4. Encuentra un denominador común más pequeño en su lugar (opcional)

El método anterior es rápido, pero en su lugar puede encontrar el "mínimo denominador común", es decir, la respuesta más pequeña posible. Para hacer esto, escribe los múltiplos de cada uno de los denominadores originales. Encierre en un círculo el número más pequeño que aparece en ambas listas. Aquí hay un nuevo ejemplo, que podríamos usar si resolviéramos "5/6 + 2/9":

  • Los denominadores son 6 y 9, por lo que queremos "contar de seis en seis" y "contar de nueve en nueve" para encontrar los múltiplos:
  • Múltiplos de

    Paso 6.: 6, 12

    Paso 18., 24

  • Múltiplos de

    Paso 9.: 9

    Paso 18., 27, 36

  • Ya que

    Paso 18. está en ambas tablas, se puede utilizar como denominador común.

Parte 2 de 2: Terminando el problema

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 5
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 5

Paso 1. Cambia la primera fracción para usar el denominador común

En nuestro primer ejemplo, usando 9/11 y 2/4, decidimos usar 44 como denominador común. Pero recuerde, no podemos simplemente cambiar el denominador sin multiplicar el numerador por la misma cantidad también. Así es como lo convertimos en una fracción equivalente:

  • Sabemos 11 x

    Paso 4. = 44 (así es como encontramos el número 44 para empezar, pero puedes resolver 44 ÷ 11 si lo olvidaste).

  • Multiplica ambos lados de la fracción por el mismo número para obtener el resultado:
  • (9 x

    Paso 4.) / (11

    Paso 4.) = 36/44

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 6
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 6

Paso 2. Haz lo mismo con la segunda fracción

Aquí está la segunda fracción en nuestro ejemplo, 2/4, transformada en una fracción equivalente usando 44 como denominador:

  • 4 x

    Paso 11. = 44

  • (2 x

    Paso 11.) / (4

    Paso 11.) = 22/44.

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 7
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 7

Paso 3. Suma o resta los numeradores de las fracciones para obtener la respuesta

Una vez que ambas fracciones usan el mismo denominador, puede sumar o restar los numeradores para obtener la respuesta:

  • Suma: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
  • O resta: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 8
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 8

Paso 4. Convierte fracciones impropias en un número mixto

Si el numerador termina siendo más grande que el denominador, tienes una fracción mayor que 1 (una fracción impropia). Puedes convertirlos en un número mixto, que es más fácil de leer, dividiendo el numerador por el denominador y manteniendo el resto como una fracción. Por ejemplo, usando la fracción 58/44, obtenemos 58 ÷ 44 = 1, con el resto 14. Esto significa que nuestro número mixto final es 1 y 14/44.

  • Si no está seguro de cómo dividir los números, puede seguir restando el número de abajo del de arriba, anotando cuántas veces ha restado. Por ejemplo, convierta 317/100 de esta manera:
  • 317 - 100 = 217 (restado

    Paso 1. tiempo). 217-100 = 117 (restar

    Paso 2. veces). 117 - 100 = 17

    Paso 3. veces). No podemos restar más, así que la respuesta es 3 y 17/100.

Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 9
Sumar y restar fracciones con denominadores diferentes Paso 9

Paso 5. Simplifica la fracción

Simplificar una fracción significa escribirla en su forma equivalente más pequeña, para que sea más fácil de usar. Haz esto dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Si puede encontrar una manera de simplificar aún más la respuesta, continúe haciéndolo hasta que no pueda encontrar otra. Por ejemplo, para simplificar 14/44:

  • Los números 14 y 44 son divisibles por 2, así que usémoslo.
  • (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
  • No hay números que se dividan uniformemente en 7 y 22, por lo que esta es nuestra respuesta final simplificada.

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